三角形三边的关系
湖北省荆门市沙洋县洪岭小学  叶培

        一、复习导入

        师：同学们，上节课我们学习了三角形，谁来说说什么是三角形？生：由三条线段围成的图形是三角形。师：同意吗？师：今天我们要进一步学习有关三角形的知识，叫做三角形三边的关系。

        二、探索新知

        1.三角形任意两边之和大于第三边

     （1）动手操作。师：刚才已经有同学说了，由三条线段围成的图形叫做三角形。也就是说，围一个三角形需要几条线段？生：三条。师：那是不是只要有三条线段，就都能围成三角形呢？请同学拿出准备好的小棒围一围。学生动手操作，教师指导。（2）展示汇报。师：大多数同学都已经完成了。谁先来展示一下自己的作品。生1：先用 3.6.10 这三根围三角形，3 和 6 太短了，加起来都没有 10 的长，不能围成三角形。师：这个发现很重要。我们把它记下来。（板书，动画展示）生1：然后我换了一根 4 厘米的，4 和 6 加起来刚好与 10 相等，重叠在一起了，还是不行。师：说的真对。我们来动画演示一遍。（板书，动画展示）生1：第三次我把 3 厘米的换成了 5 厘米的，5 和 6 在碰头的时候，没有与下面的 10 重合，就围成了三角形。 师：终于围成了。记下来。（板书，动画展示）生2：我是把 10 厘米的换成了更 15 厘米的，3 和 6 更不够了，也不行。(板书，动画展示)生3：我围的时候，发现10厘米的小棒长了，就换成了9厘米的，围出来的是线段，根本就不是三角形；于是我又换成了8厘米的，

        就成功了。(板书，动画展示)（3）归纳总结。师：刚才，同学们都动手尝试围三角形，发现有些能围成，有些围不成。看看黑板上的这些数据，再结合这些图形（白板展示上述所有情况），你发现了什么呢？

       请同学们小组讨论，然后请个代表来说一说你们得出了什么结论。 生4：两条边加起来的和比另一条边大，就可以围成三角形。 当两条边加起来的和等于或者小于另一条边的时候不能围成三角形。师：总结的真好。那你能举个例子吗？生4：比如5+6＞10，3+6＞8，就能围成三角形。而3+6＜10，4+6=10，就围不成。师：可是3.6.10 和 4.6.10 这两组中也有两条边的长度之和大于第三条边的，比如 3+10＞6.6+10＞3；4+10＞6.6+10＞4，为什么不能围成三角形呢？同学们再小组讨论一下。 生5：因为只是其中的两条边之和大于第三条边是不够的，能围成三角形的必须全部的两条边之和大于第三边。师：对的。这也就是我们今天讲的三角形的三边关系，也就是三角形任意两边之和大于第三边。（板书）师：任意是什么意思？生5：随便的意思。师：随便怎么样？生6：随便两条边加起来都大于第三边。师：对。只要有一组边加起来小于或等于第三条边就不行。（4）验证结论。师：同学们通过自主探究得出了结论，现在请判断一下屏幕上显示的这几种木棒，能不能围三角形。（1）6cm，7cm，8cm；（2）4cm，5cm，9cm；（3）8cm，11cm，11cm。 预设：（1）能；（2）不能；（3）能。师：再来拼一拼，验证自己的结论是否正确。学生操作验证：（1）6cm，7cm，8cm 能围成三角形；（2）4cm，5cm，9cm 不能围成三角形；（3）8cm，11cm，11cm 能围成三角形。判断三条线段能否围成三角形的简便方法。师：可是，我们判断三个数据是否能围成三角形时，我们每组都要计算三次。如果数据很多，那不是要算很长时间吗？有没有更简便的判断方法呢？生6：看较短的两条边的和是否大于第三条边。 师：听明白了吗？谁能举一个例子？生7：比如两条较短的边是4和5厘米，另一条边是8厘米，4+5＞8，就能围成三角形。

       三、课堂练习

     1.小明上学就要迟到了，他必须尽快赶到学校。请问他走哪条路最近呢？为什么？2.我家离山羊家有5千米，离小猴家7千米，你知道山羊家离小猴家可能是有多远吗？（取整厘米数）3.趣味竞赛(希沃白板)师：最后，老师想考考你们的反应够不够快。我要请几组同学上来比赛。每组两人，看谁能在规定的时间内，先找出所有能围成三角形的数据。又对又快的获胜。

        四、课堂总结

      师：同学们，这节课你们都学到了什么呀？生1：三角形的任意两边之和大于第三边。生2：只要两条较短边的和大于较长的那条边，就可以围成三角形。生3：给出的两条边的差＜第三条边的长度＜给出的两条边的和。

  发表在新形势下教育管理理论与实践指导全书三    书号：ISBN978—7—5140—2839—3     CIP数据号：2024第103335